已知双曲线=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同,则双曲线的方程是________.

已知双曲线=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同,则双曲线的方程是________.

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已知双曲线=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是yx,它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同,则双曲线的方程是________.
答案
=1
解析
∵抛物线y2=16x的焦点为(4,0),
∴双曲线的半焦距c=4.∴解之得
故双曲线的方程为=1
举一反三
已知双曲线=1(a>0,b>0)的离心率为e=2,过双曲线上一点M作直线MAMB交双曲线于AB两点,且斜率分别为k1k2,若直线AB过原点O,则k1·k2的值为________.
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双曲线x2my2=1的实轴长是虚轴长的2倍,则m等于(  ).
A.B.C.2D.4

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已知双曲线=1(a>0,b>0)的实轴长为2,焦距为4,则该双曲线的渐近线方程是(  ).
A.y=±3xB.y=±xC.y=±xD.y=±2x

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过双曲线=1(a>0,b>0)的左焦点F(-c,0)作圆x2y2a2的切线,切点为E,延长FE交抛物线y2=4cx于点PO为原点,若,则双曲线的离心率为(  ).
A.B.C.D.

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过双曲线=1的右焦点,且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是________.
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