以椭圆+=1的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程是________________.

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以椭圆

=1的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程是________________.

答案

解析

椭圆中,a²=8,b²=5,c²=8-5=3,
∴焦点F(±

,0),顶点(±2

,0).
∵双曲线中,a₁²=3,c₁²=8,
∴b₁²=c₁²-a₁²=5.
故双曲线方程为

=1.

举一反三

双曲线

=1的渐近线方程是( )

A．y=±x	B．y=±x
C．y=±x	D．y=±x

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双曲线的离心率为2，则双曲线的两条渐近线的夹角是_________.

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双曲线3x²-y²=3的顶点到渐近线的距离是________.

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若双曲线的渐近线方程为2x±3y=0,且两顶点间的距离为6,则该双曲线的方程为_________.

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已知双曲线

=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为

(O为原点),则两条渐近线的夹角为( )

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

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