双曲线x24m2-y2m2=1的两渐近线方程为（　　）A．y=±12xB．y=±2xC．y=±14xD．y=±4x

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双曲线x24m2-y2m2=1的两渐近线方程为（　　）A．y=±12xB．y=±2xC．y=±14xD．y=±4x

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双曲线
x2
4m2
-
y2
m2
=1的两渐近线方程为（　　）
A．y=±
1
2
x		B．y=±2xC．y=±
1
4
x		D．y=±4x
答案
∵双曲线
x2
4m2
-
y2
m2
=1中，a=2|m|，b=|m|，
∴两渐近线方程为y=±
b
a
x=±
1
2
x．
故选A．
举一反三
我们把离心率为e=


5
+1
2
的双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）称为黄金双曲线．如图，A1，A2是右图双曲线的实轴顶点，B1，B2是虚轴的顶点，F1，F2是左右焦点，M，N在双曲线上且过右焦点F2，并且MN⊥x轴，给出以下几个说法：
①双曲线x2-
2y2


5
+1
=1是黄金双曲线；
②若b2=ac，则该双曲线是黄金双曲线；
③如图，若∠F1B1A2=90°，则该双曲线是黄金双曲线；
④如图，若∠MON=90°，则该双曲线是黄金双曲线．
其中正确的是（　　）
A．①②④B．①②③C．②③④D．①②③④

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已知双曲线顶点间的距离为6，一条渐近线方程为y=
3x
2
，求双曲线的标准方程．
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双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的两个焦点F1、F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，则△PF1F2面积是（　　）
A．16B．32C．25D．50
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过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦点F2作PF2⊥F1F2，交双曲线于P，若|PF2|=|F1F2|，则双曲线的离心率等于（　　）
A．2B．
1
2
C．


2
+1		D．


2
-1
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已知双曲线C与双曲线
x2
3
-y2=1有相同的渐近线，且过点A（


3
，-3），则双曲线C的标准方程是______．
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