双曲线x2-y2=1左支上一点（a，b）到其渐近线y=x的距离是2，则a+b的值为______．

题型：宝山区二模难度：来源：

双曲线x²-y²=1左支上一点（a，b）到其渐近线y=x的距离是

2

，则a+b的值为______．

答案

P（a，b）点在双曲线上，则有a²-b²=1，即（a+b）（a-b）=1．
d=

|a-b|

2

=

2

，
∴|a-b|=2．
又P点在右支上，则有a＜b，
∴a-b=-2．
∴|a+b|×（-2）=1，a+b=-

1

2

，
故答案为：-

1

2

．