若双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的14,则该双曲线的渐近线方程是______.
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若双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的14,则该双曲线的渐近线方程是______.
题型:不详
难度:
来源:
若双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
1
4
,则该双曲线的渐近线方程是______.
答案
对于双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的一个焦点到一条渐近
线的距离为
|±bc|
a
2
+
b
2
=b,所以
b
2c
=
1
4
,
因此
b=
1
2
c,a=
c
2
-
b
2
=
3
2
c
,∴
b
a
=
3
3
,
因此其渐近线方程为
x±
3
y=0
.
故答案为:
x±
3
y=0
.
举一反三
双曲线
x
2
64
-
y
2
36
=1上一点P到双曲线右焦点的距离是4,那么点P到左准线的距离是______.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线C
1
:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,抛物线C
2
的顶点在原点,它的准线与双曲线C
1
的左准线重合,若双曲线C
1
与抛物线C
2
的交点P满足PF
2
⊥F
1
F
2
,则双曲线C
1
的离心率为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的离心率为
5
,则其渐近线方程为______.
题型:不详
难度:
|
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设F
1
、F
2
为双曲线的左、右焦点,P为双曲线右支上任一点,若
P
F
1
2
P
F
2
的最小值恰是实轴长的4倍,则该双曲线离心率的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
以双曲线的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中,有一个内角为120°,则双曲线的离心率为( )
A.
3
2
2
B.
4
2
3
C.
6
D.
6
2
题型:宜宾模拟
难度:
|
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