双曲线的中心在坐标原点,离心率等于2,一个焦点的坐标为(2,0),则此双曲线的方程是______.
题型:广州一模难度:来源:
双曲线的中心在坐标原点,离心率等于2,一个焦点的坐标为(2,0),则此双曲线的方程是______. |
答案
由题意,设双曲线的方程为-=1 ∵离心率等于2,一个焦点的坐标为(2,0), ∴ ∴a=1,b==3 ∴双曲线的方程是x2-=1 故答案为:x2-=1 |
举一反三
若圆锥曲线+=1的焦距与k无关,则它的焦点坐标是______. |
(文)与双曲线有共同的渐近线,且经过点的双曲线方程是( )A. | B. | C. | D. | (理)双曲线的中心在原点,并且满足条件:(1)一个焦点为(-5,0);(2)实轴长为8.则可求得 双曲线的方程为.下列条件中:①虚轴长为6;②离心率为;③一条准线为x=;④一条渐近线斜率为.能够代替条件(2)的有( )A.3个 | B.2个 | C.1个 | D.0个 | 已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的离心率为,焦点到渐近线的距离为1. (1)求双曲线的方程; (2)设直线y=kx+1与双曲线C的左支交于A、B两点,求k的取值范围; (3)若另一条直线l经过点P(-2,0)及线段AB的中点,求直线l在y轴上的截距b0的取值范围. | 若双曲线的一条准线与抛物线y2=8x的准线重合,则双曲线离心率为( ) |
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