已知双曲线中心在原点且一个焦点为，直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为-，则此双曲线的方程是[ ]A.B. C.D.

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已知双曲线中心在原点且一个焦点为

，直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为-

，则此双曲线的方程是[ ]
A.

答案

举一反三

设双曲线C：

（a＞0）与直线l：x+y=1相交于两个不同的点A、B。
（1）求双曲线C的离心率e的取值范围：
（2）设直线l与y轴的交点为P，且

，求a的值。

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设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为

，则双曲线的离心率e=[ ]
A.5
B.

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如图，B地在A地的正东方向4km处，C地在B地的北偏东30°方向2km处，河流的没岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2km。现要在曲线PQ上选一处M建一座码头，向B、C两地转运货物，经测算，从M到B、M到C修建公路的费用分别是a万元/km、2a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是

[ ]
A．(2

-2)a万元
B．5a万元
C．(2

+1) a万元
D．(2

+3) a万元

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双曲线

（a＞1，b＞0）的焦点距为2c，直线l过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线l的距离与点（-1，0）到直线l的距离之和s≥

，求双曲线的离心率e的取值范围。

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若双曲线2x²-y²=k（k＞0）的焦点到它相对应的准线的距离是2，则k= [ ]
A.6
B.8
C.1
D.4

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