直线过抛物线的焦点，且交抛物线于两点，交其准线于点,已知,则（   ）A．2B．C．D．4

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直线过抛物线的焦点，且交抛物线于两点，交其准线于点,已知,则（   ）A．2B．C．D．4

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直线过抛物线的焦点，且交抛物线于两点，交其准线于点,已知,则（   ）
A．2B．C．D．4

答案
C
解析
过A,B分别作准线的垂线交准线于E,D.因为，所以,且，设，则，根据三角形的相似性可得，即，解得，所以，即，所以，选C..
举一反三
已知A、B是抛物线上的两点，O是抛物线的顶点，OA⊥OB.
（I）求证：直线AB过定点M（4，0）；
（II）设弦AB的中点为P，求点P到直线的距离的最小值.
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若点P到直线y＝－2的距离比它到点A(0,1)的距离大1，则点P的轨迹为(　　)
A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

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过点(0,1)作直线，使它与抛物线y2＝4x仅有一个公共点，这样的直线有(　　)
A．1条B．2条C．3条D．4条

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设抛物线y2＝8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率取值范围是(　　)
A．B．[－2,2]
C．[－1,1]D．[－4,4]

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过抛物线y2＝2x的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若|AB|＝，|AF|<|BF|，则|AF|为（　　）
A．B．C．D．

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