(本小题满分12分)如图,已知是抛物线上两个不同点,且,直线是线段的垂直平分线.设椭圆E的方程为.(Ⅰ)当在上移动时,求直线斜率的取值范围;(Ⅱ)已知直线与抛物
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(本小题满分12分)如图,已知是抛物线上两个不同点,且,直线是线段的垂直平分线.设椭圆E的方程为.(Ⅰ)当在上移动时,求直线斜率的取值范围;(Ⅱ)已知直线与抛物
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)如图,已知
是抛物线
上两个不同点,且
,
直线
是线段
的垂直平分线.设椭圆E的方程为
.
(Ⅰ)当
在
上移动时,求直线
斜率
的取值范围;
(Ⅱ)已知直线
与抛物线
交于A、B两个不同点,
与椭圆
交于P、Q两个不同点,设AB中点为
,
PQ中点为
,若
,求
离心率的范围.
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
解析
因M、N两点不同,
所以
………………5分
代入抛物线和椭圆方程并整理得:
……………7分
易知方程(1)的判别式
,方程(2)的判别式
………8分
………10分
,
………12分
举一反三
在平面直角坐标系
中,若抛物线
上的点
到该抛物线焦点的距离为5,则点
P
的纵坐标为 ( )
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:不详
难度:
|
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如果
,
,…,
是抛物线
上的点,它们的横坐标依次为
,
,…,
,
F
是抛物线的焦点,若
成等差数列且
,则
=( ).
A.5
B.6
C.7
D.9
题型:不详
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抛物线
准线为
l
,l
与x轴相交于点E,过F且倾斜角等于60°的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A,AB⊥
l
,垂足为
B
,则四边形ABEF的面积等于()
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设A、B为抛物线
上的点,且
(O为原点),则直线AB必过的定点坐标为__________.
题型:不详
难度:
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已知抛物线
过点
的直线与抛物线C交于M,N两点,且
,过点M,N向直线
作垂线,垂足分别为
,
的面积分别为记为
与
,
A.
=2:1
B.
=5:2
C.
=4:1
D.
=7:1
题型:不详
难度:
|
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