抛物线与轴两交点.(1)求以线段为直径的圆的方程;(2)欲使抛物线的顶点在圆的内部,那么应满足什么条件.

抛物线与轴两交点.(1)求以线段为直径的圆的方程;(2)欲使抛物线的顶点在圆的内部,那么应满足什么条件.

题型:不详难度:来源:
抛物线轴两交点
(1)求以线段为直径的圆的方程;
(2)欲使抛物线的顶点在圆的内部,那么应满足什么条件.
答案
(1)   (2)
解析
(1)设,令
由圆的直径式方程,即
为直径的圆的方程为
(2)配方知:的顶点为:,顶点在内部.


举一反三
已知抛物线上有三点,若线段轴上射影之长相等,求证:三点到焦点的距离顺次成等差数列.
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过抛物线的焦点作一条斜率为k(k≠0)的弦,此弦满足:①弦长不超过8;②弦所在的直线与椭圆3x2+ 2y2= 2相交,求k的取值范围.
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设抛物线)的焦点为F,经过点 F的直线交抛物线于AB两点.点C在抛物线的准线上,且BCX轴.证明直线AC经过原点O
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抛物线y2=4x的焦点为F,准线l交x轴于R,过抛物线上一点P(4,4),作PQ⊥l于Q,则梯形PQRF的面积是(  )
A.12B.14C.16D.18

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已知圆锥曲线经过定点,它的一个焦点为,对应于该焦点的
准线为,斜率为的直线交圆锥曲线两点,且
求圆锥曲线和直线的方程.
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