抛物线与轴两交点.(1)求以线段为直径的圆的方程;(2)欲使抛物线的顶点在圆的内部,那么应满足什么条件.
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抛物线与轴两交点.(1)求以线段为直径的圆的方程;(2)欲使抛物线的顶点在圆的内部,那么应满足什么条件.
题型:不详
难度:
来源:
抛物线
与
轴两交点
.
(1)求以线段
为直径的圆
的方程;
(2)欲使抛物线
的顶点在圆
的内部,那么
应满足什么条件.
答案
(1)
(2)
解析
(1)设
,
,令
得
,
由圆的直径式方程
,即
.
以
为直径的圆
的方程为
.
(2)配方知:
的顶点为:
,顶点在
内部.
有
,
,
.
举一反三
已知抛物线
上有三点
,
,
且
,若线段
,
在
轴上射影之长相等,求证:
,
,
三点到焦点的距离顺次成等差数列.
题型:不详
难度:
|
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过抛物线
的焦点作一条斜率为
k
(
k
≠0)的弦,此弦满足:①弦长不超过8;②弦所在的直线与椭圆3
x
2
+ 2
y
2
= 2相交,求
k
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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设抛物线
(
)的焦点为
F
,经过点
F
的直线交抛物线于
A
、
B
两点.点
C
在抛物线的准线上,且
BC
∥
X
轴.证明直线
AC
经过原点
O
.
题型:不详
难度:
|
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抛物线
y
2
=4
x
的焦点为
F
,准线l交
x
轴于
R
,过抛物线上一点
P
(4,4),作
PQ
⊥l于
Q
,则梯形
PQRF
的面积是( )
A.12
B.14
C.16
D.18
题型:不详
难度:
|
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已知圆锥曲线
经过定点
,它的一个焦点为
,对应于该焦点的
准线为
,斜率为
的直线
交圆锥曲线
于
两点,且
,
求圆锥曲线
和直线
的方程.
题型:不详
难度:
|
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