曲线x=t2-1y=2t+1(t为参数)的焦点坐标是 ______.
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曲线x=t2-1y=2t+1(t为参数)的焦点坐标是 ______.
题型:上海
难度:
来源:
曲线
x=
t
2
-1
y=2t+1
(t为参数)的焦点坐标是 ______.
答案
消去曲线参数方程中的参数t得(y-1)
2
=4(x+1),
令Y=y-1,X=x+1
则抛物线方程得Y
2
=4X
∴其焦点坐标为(1,0)
即
x+1=1
y-1=0
,x=0,y=1
∴焦点坐标(0,1)
故答案为:(0,1)
举一反三
以抛物线x
2
=2y上点P(2,2)为切点的切线,与其准线交点的横坐标为( )
A.
-
1
2
B.
-
5
4
C.
3
4
D.
11
4
题型:不详
难度:
|
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过抛物线y
2
=4x的焦点F作倾斜角为
π
3
的弦AB,则|AB|的值为( )
A.
8
3
7
B.
16
3
C.
8
3
D.
16
3
7
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线y=x
2
+(a-2)x+b过点(-1,-2),且对一切x∈R,抛物线都不在直线y=2x下方,求实数a,b的值.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线x
2
=4y上有一条长为6的动弦AB,则AB中点到x轴的最短距离为( )
A.
3
4
B.
3
2
C.1
D.2
题型:郑州一模
难度:
|
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已知点P(3,2)在抛物线y
2
=4x的内部,F是抛物线的焦点,点M在抛物线上,则|MP|+|MF|的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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