设直线与双曲线的两条渐近线分别交于、，若满足，则双曲线的离心率是 .
题型：不详难度：来源：
与双曲线
的两条渐近线分别交于
、
，若
满足
，则双曲线的离心率是 .答案
解析
试题分析：由双曲线的方程数知，其渐近线方程为
与
，分别与直线
联立方程组，解得
，
，由，设
的中点为
，则
，因为
与直线垂直，所以
，即
，又因为
，所以
.举一反三
的三个顶点在抛物线
：
上，
为抛物线的焦点，点
为
的中点，
；（1）若
，求点的坐标；（2）求
面积的最大值.
分别为
和椭圆
上的点，则两点间的最大距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
作斜率为
的直线与椭圆
：
相交于
，若
是线段
的中点，则椭圆的离心率为 
由上半椭圆
和部分抛物线
连接而成，
的公共点为
，其中
的离心率为
.
（1）求
的值；（2）过点
的直线
与分别交于
（均异于点），若
，求直线的方程.
是抛物线
的焦点，点
，
在该抛物线上且位于
轴的两侧，
（其中
为坐标原点），则
与
面积之和的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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