过点与抛物线有且只有一个交点的直线有（ ）A．4条 B．3条 C．2条 D．1条
题型：不详难度：来源：
与抛物线
有且只有一个交点的直线有（ ）| A．4条 | B．3条 | C．2条 | D．1条 |
答案
解析
试题分析：（1）当过点P（0，1）的直线存在斜率时，设其方程为：y=kx+1，由
，消y得k2x2+（2k-1）x+1=0，①若k=0，方程为-x+1=0，解得x=1，此时直线与抛物线只有一个交点（1，1）；②若k≠0，令△=（2k-1）2-4k2=0，解得k=
，此时直线与抛物线相切，只有一个交点；（2）当过点P（0，1）的直线不存在斜率时，该直线方程为x=0，与抛物线相切只有一个交点；综上，过点P（0，1）与抛物线y2=x有且只有一个交点的直线有3条．故选B．举一反三
| A．（0，2） | B．[0，2] | C．（2，+∞） | D．[2，+∞） |
，过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点，|AA′|=4．（1）求该椭圆的标准方程；
（2）取平行于y轴的直线与椭圆相交于不同的两点P、P′，过P、P′作圆心为Q的圆，使椭圆上的其余点均在圆Q外．求△PP"Q的面积S的最大值，并写出对应的圆Q的标准方程．
的圆柱被与其底面所成角为
的平面所截，截面是一个椭圆，当
为
时，这个椭圆的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
的焦点为
，则
________，过点
向其准线作垂线，记与抛物线的交点为
，则
_____.
为椭圆C：
的左、右焦点，D，E是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率
，
的面积为
.若点
在椭圆C上，则点
称为点M的一个“椭圆”，直线
与椭圆交于A，B两点，A，B两点的“椭圆”分别为P，Q.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）问是否存在过左焦点
的直线，使得以PQ为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由.最新试题
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