已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线的离心率为,则此双曲线的方程为A.B.C.D.
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已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线的离心率为,则此双曲线的方程为A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线
的一个焦点与抛物线
的焦点重合,且双曲线的离心率为
,则此双曲线的方程为
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:根据题意,由于双曲线
的一个焦点与抛物线
的焦点重合,而抛物线的焦点为(-1,0),c="1," 且双曲线的离心率为
,故可知
,因此可知
,故可知双曲线方程为
,选D.
点评:主要是考查了圆锥曲线的性质的运用,属于基础题。
举一反三
准线方程为x=1的抛物线的标准方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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动点
到两定点
,
连线的斜率的乘积为
(
),则动点P在以下哪些曲线上( )(写出所有可能的序号)
① 直线 ② 椭圆 ③ 双曲线 ④ 抛物线 ⑤ 圆
A.①⑤
B.③④⑤
C.①②③⑤
D.①②③④⑤
题型:不详
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已知双曲线
的左焦点为
,点
为双曲线右支上一点,且
与圆
相切于点
,
为线段
的中点,
为坐标原点, 则
=
题型:不详
难度:
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在平面直角坐标系
中,已知
,直线
, 动点
到
的距离是它到定直线
距离的
倍. 设动点
的轨迹曲线为
.
(1)求曲线
的轨迹方程.
(2)设点
, 若直线
为曲线
的任意一条切线,且点
、
到
的距离分别为
,试判断
是否为常数,请说明理由.
题型:不详
难度:
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已知抛物线
的准线过双曲线
的右焦点,则双曲线的离心率为
.
题型:不详
难度:
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