已知三个数构成一个等比数列,则圆锥曲线的离心率为( )A.B.C.或D.或
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已知三个数构成一个等比数列,则圆锥曲线的离心率为( )A.B.C.或D.或
题型:不详
难度:
来源:
已知三个数
构成一个等比数列,则圆锥曲线
的离心率为( )
A.
B.
C.
或
D.
或
答案
C
解析
试题分析:三个数
构成一个等比数列,所以
,当
时,曲线为椭圆,离心率为
,当
时曲线为双曲线,此时离心率为
,所以离心率为
或
点评:本题中等比中项
有两个值,对应的曲线分别为椭圆和双曲线,椭圆中
双曲线中
举一反三
设连接双曲线
与
的四个顶点组成的四边形的面积为
,连接其四个焦点组成的四边形的面积为
,则
的最大值是
A.
B.
C. 1
D.2
题型:不详
难度:
|
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已知F
1
,F
2
是椭圆
(a>b>0)的左,右焦点,点P是椭圆在y轴右侧上的点,且∠F
1
PF
2
=
,记线段PF
1
与y轴的交点为Q,O为坐标原点,若△F
1
OQ与四边形OF
2
PQ的面积之比为1∶2,则该椭圆的离心率等于
题型:不详
难度:
|
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如图,已知抛物线
的焦点在抛物线
上.
(Ⅰ)求抛物线
的方程及其准线方程;
(Ⅱ)过抛物线
上的动点
作抛物线
的两条切线
、
, 切点为
、
.若
、
的斜率乘积为
,且
,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
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在直接坐标系
中,直线
的方程为
,曲线
的参数方程为
(
为参数).
(I)已知在极坐标(与直角坐标系
取相同的长度单位,且以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴)中,点
的极坐标为(4,
),判断点
与直线
的位置关系;
(II)设点
是曲线
上的一个动点,求它到直线
的距离的最小值.
题型:不详
难度:
|
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平面内动点
到点
的距离等于它到直线
的距离,记点
的轨迹为曲
.
(Ⅰ)求曲线
的方程;
(Ⅱ)若点
,
,
是
上的不同三点,且满足
.证明:
不可能为直角三角形.
题型:不详
难度:
|
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