如图所示，已知是椭圆 的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为     .

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如图所示，已知是椭圆 的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为     .

题型：不详难度：来源：
如图所示，已知是椭圆 的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为     .
答案

解析

试题分析：解：记线段PF1的中点为M，椭圆中心为O，连接OM，PF2则有|PF2|=2|OM|，
 
故答案为
点评：本题考查椭圆的离心率，解题时要认真审题，合理地进行等价转化，充分利用椭圆的性质进行解题
举一反三
设抛物线，为焦点，为准线，准线与轴交点为
（1）求；
（2）过点的直线与抛物线交于两点，直线与抛物线交于点.
①设三点的横坐标分别为，计算：及的值；
②若直线与抛物线交于点，求证：三点共线.
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如图所示的曲线是由部分抛物线和曲线“合成”的，直线与曲线相切于点，与曲线相切于点，记点的横坐标为，其中．

（1）当时，求的值和点的坐标；
（2）当实数取何值时，？并求出此时直线的方程．
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设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，
若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（　 ）
A．B．C．D．

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已知双曲线的左右顶点分别是，点是双曲线上异于点的任意一点。若直线的斜率之积等于2，则该双曲线的离心率等于        
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如图，设抛物线方程为，为直线上任意一点，过引抛物线的切线，切点分别为．

（1）求证：三点的横坐标成等差数列；
（2）已知当点的坐标为时，．求此时抛物线的方程。
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