试题分析:(Ⅰ)设椭圆C的长半轴长为a(a>0),短半轴长为b(b>0), 则2b=4,。 2分 解得a=4,b=2。 3分 因为椭圆C的对称轴为坐标轴, 所以椭圆C的方程为标准方程,且为。 5分 (Ⅱ)设直线l的方程为,A(x1,y1),B(x2,y2), 6分 由方程组,消去y, 得, 7分 由题意,得, 8分 且, 9分 因为 , 11分 所以,解得m=±2, 验证知△>0成立, 所以直线l的方程为。 13分 点评:直线与椭圆相交问题常借助与韦达定理设而不求简化计算,本题涉及到的弦长公式,其中k是直线斜率,是两交点横坐标 |