（本小题满分12分）已知点，B、C在轴上，且， (1)求外心的轨迹的方程； (2)若P、Q为轨迹S上两点，求实数范围，使，且。
题型：不详难度：来源：
已知点
，B、C在
轴上，且
，(1)求
外心的轨迹
的方程；(2)若P、Q为轨迹S上两点，求实数
范围，使
，且
。答案
（2）
解析
外心为
,且
，B
，C
由G点在BC的垂直平分线上知
由|GA|2=|GB|2，得
故
即点G的轨迹S为：
……4分（2）设点P
，Q
则
，
……6分因为点A在抛物线
内，所以
，不妨取
则|PQ|=
=
=
=2
……10分由|PQ|
及得
，
，或
故
的取值范围是 ……12分举一反三
，曲线
（1）若
且直线与曲线恰有三个公共点时，求实数
的取值；（2）若
，直线与曲线M的交点依次为A，B，C，D四点，求|AB+|CD|的取值范围。
，过点
的直线
交抛物线
于
两点，且
．（1）求抛物线
的方程；（2）过点
作
轴的平行线与直线
相交于点
，若
是等腰三角形，求直线
的方程．已知动圆
过点
，且与
圆
相内切．（1）求动圆
的圆心的轨迹方程；（2）设直线
（其中
与（1）中所求轨迹交于不同两点
，D
，与双曲线
交于不同两点
，问是否存在直线
，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．已知抛物线
（
且
为常数），
为其焦点．（1）写出焦点
的坐标；（2）过点
的直线与抛物线相交于
两点，且
，求直线
的斜率；（3）若线段
是过抛物线焦点的两条动弦，且满足
，如图所示．求四边形
面积的最小值
．
是曲线
上的点，又点
，下列结论正确的是 （ ）
A． . | B． . |
C． . | D． . |
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