在直角坐标平面中,的两个顶点分别的坐标为,,平面内两点同时满足下列条件:①;②;③∥(1)求的顶点的轨迹方程;(2)过点的直线与(1)中轨迹交于两点,求的取值范
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在直角坐标平面中,的两个顶点分别的坐标为,,平面内两点同时满足下列条件:①;②;③∥(1)求的顶点的轨迹方程;(2)过点的直线与(1)中轨迹交于两点,求的取值范
题型:不详
难度:
来源:
在直角坐标平面中,
的两个顶点分别
的坐标为
,
,平面内两点
同时满足下列条件:
①
;②
;③
∥
(1)求
的顶点
的轨迹方程;
(2)过点
的直线
与(1)中轨迹交于
两点,求
的取值范围
答案
(1)顶点
的轨迹方程为
.
(2)
.
解析
(1)设
,
点在线段
的中垂线上
由已知
;又
∥
,
又
,
顶点
的轨迹方程为
.
(2)设直线
方程为:
,
,
由
消去
得:
①
,
而
由方程①知
>
<
,
<
<
,
.
举一反三
(1)P, Q中点M的轨迹方程;
(2)
的最小值。
题型:不详
难度:
|
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(1)求动圆圆心M的轨迹方程;
(2)过原点且倾斜角为
的直线交(1)中轨迹P、Q两点,PQ的中垂线交
轴N. 求三角形PQN的面积.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
:
的两个焦点为
、
,点
在椭圆
上,且
,
,
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若直线
过圆
的圆心
,交椭圆
于
、
两点,且
、
关于点
对称,求直线
的方程.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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已知动点P到直线
的距离比它到点F
的距离大
.
(Ⅰ)求动点P的轨迹方程;
(Ⅱ)若点P的轨迹上不存在两点关于直线
l
:
对称,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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