椭圆C1:的左准线为l,左右焦点分别为F1、F­2,抛物线C2的准线为l,一个焦点为F2,C1与C2的一个交点为P,则等于(   )A.-1B.1C.D.

椭圆C1:的左准线为l,左右焦点分别为F1、F­2,抛物线C2的准线为l,一个焦点为F2,C1与C2的一个交点为P,则等于(   )A.-1B.1C.D.

题型:不详难度:来源:
椭圆C1的左准线为l,左右焦点分别为F1F­2,抛物线C2的准线为l,一个焦点为F2,C1与C2的一个交点为P,则等于(   )
A.-1B.1C.D.

答案
B.
解析
因为C为抛线上的点,所以P到其焦点F2的距离与其到准线l的距离 相等,
因为P也是椭圆上的点,P到其准线l的距离也是,由椭圆第二定义,得 ①
再由椭圆第一定义,得 ②,由①②两式解得

举一反三
(本题满分16分)本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分8分.
已知双曲线设过点的直线l的方向向量
(1)      当直线l与双曲线C的一条渐近线m平行时,求直线l的方程及l与m的距离;
(2)      证明:当>时,在双曲线C的右支上不存在点Q,使之到直线l的距离为.
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(本小题满分14分)
,椭圆方程为,抛物线方程为.如图6所示,过点轴的平行线,与抛物线在第一象限的交点为,已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点
(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;
(2)设分别是椭圆长轴的左、右端点,试探究在抛物线上是否存在点,使得为直角三角形?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标).
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(本小题满分16分)已知F1(-c,0), F2(c,0) (c>0)是椭圆的两个焦点,O为坐标原点,圆M的方程是
(1)若P是圆M上的任意一点,求证:是定值;
(2)若椭圆经过圆上一点Q,且cos∠F1QF2=,求椭圆的离心率;
(3)在(2)的条件下,若|OQ|=,求椭圆的方程.
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如图,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当时,其离心率为,此类椭圆被称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”,可推算出”黄金双曲线”的离心率e等于       

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如图,已知点P(3,0),点A,B分别在x轴负半轴和y轴上,且 当点B在y轴上移动时记点C的轨迹为E.(Ⅰ)求曲线E的方程;(Ⅱ)已知向量为方向向量的直线l交曲线E于不同的两点M,N,若D(-1,0),的取值范围.
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