直线y=kx-k+1与椭圆x29+y24=1的位置关系是( )A.相交B.相切C.相离D.不确定
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直线y=kx-k+1与椭圆x29+y24=1的位置关系是( )A.相交B.相切C.相离D.不确定
题型:不详
难度:
来源:
直线y=kx-k+1与椭圆
x
2
9
+
y
2
4
=1
的位置关系是( )
A.相交
B.相切
C.相离
D.不确定
答案
直线y=kx-k+1可化为y=k(x-1)+1,所以直线恒过点(1,1)
∵
1
9
+
1
4
=
13
36
<1
∴(1,1)在椭圆的内部
∴直线y=kx-k+1与椭圆
x
2
9
+
y
2
4
=1
的位置关系是相交
故选A.
举一反三
设中心在坐标原点的椭圆M与双曲线2x
2
-2y
2
=1有公共焦点,且它们的离心率互为倒数
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)过点A(2,0)的直线交椭圆M于P、Q两点,且满足OP⊥OQ,求直线PQ的方程.
题型:不详
难度:
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直线y=kx+2与抛物线y
2
=8x有且只有一个公共点,则k的值是( )
A.1
B.1或3
C.0
D.1或0
题型:不详
难度:
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如果椭圆C和双曲线C′具有相同的焦点,且它们的离心率互为倒数,则称椭圆C是双曲线C′的“伴生”椭圆,据此,焦点在x轴上,以y=±x为渐近线,且焦点到渐近线距离为1的双曲线的“伴生”椭圆的方程是______.
题型:不详
难度:
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直线
x
4
+
y
3
=1
与椭圆
x
2
16
+
y
2
9
=1
相交于A、B两点,椭圆上的点P使△PAB的面积等于12,这样的点P共有( )个.
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
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设k<3,k≠0,则二次曲线
x
2
3-k
-
y
2
k
=1
与
x
2
5
+
y
2
2
=1
必有( )
A.不同的顶点
B.不同的准线
C.相同的焦点
D.相同的离心率
题型:不详
难度:
|
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