设一动点P到直线x=3的距离与它到点A（1，0）的距离之比为33，则动点P的轨迹方程是（　　）A．x23+y22=1B．x23-y22=1C．(x-4)23-y

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设一动点P到直线x=3的距离与它到点A（1，0）的距离之比为33，则动点P的轨迹方程是（　　）A．x23+y22=1B．x23-y22=1C．(x-4)23-y

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设一动点P到直线x=3的距离与它到点A（1，0）的距离之比为


3
3
，则动点P的轨迹方程是（　　）
A．
x2
3
+
y2
2
=1		B．
x2
3
-
y2
2
=1
C．
(x-4)2
3
-
y2
6
=1		D．
x2
2
+
y2
3
=1
答案
设动点P（x，y），
∵动点P到直线x=3的距离与它到点A（1，0）的距离之比为


3
3
，
∴
|x-3|


(x-1)2+y2
=


3
3
，
整理，得
(x-4)2
3
-
y2
6
=1．
故选C．
举一反三
y=kx+2与双曲线
x2
9
-
4y2
9
=1右支交于不同的两点，则实数k的取值范围是（　　）
A．k＜-
1
2
B．-
5
6
＜k＜-
1
2
C．k＜-
5
6
D．k＜-
5
6
或k＞-
1
2
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过椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的右焦点的直线l与椭圆交于A，B两点，若弦AB中点为M(
4
7
，-
3
7
)，则|AB|=______．
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已知斜率为1的直线l与双曲线x2-
y2
2
=1交于A、B两点，且|AB|=4


2
，求直线l的方程．
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已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为 ．
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已知曲线C：y=2x2，点A（0，-2）及点B（3，a），从点A观察点B，要使视线不被C挡住，则实数a的取值范围是______．
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