已知直线P1P2的斜率为k（k≠0），P1、P2的坐标分别为（x1y1）、（x2y2），求证：|P1P2|=1+k2|x2-x1|=1+1k2|y2-y1|．
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已知直线P1P2的斜率为k（k≠0），P1、P2的坐标分别为（x1y1）、（x2y2），求证：|P1P2|=1+k2|x2-x1|=1+1k2|y2-y1|．
题型：不详
难度：
来源：
已知直线P
1
P
2
的斜率为k（k≠0），P
1
、P
2
的坐标分别为（x
1
y
1
）、（x
2
y
2
），求证：|P
1
P
2
|=
1+
k
2
|
x
2
-
x
1
|
=
1+
1
k
2
|
y
2
-
y
1
|
．
答案
证明：∵直线P
1
P
2
的斜率为k（k≠0），P
1
、P
2
的坐标分别为（x
1
，y
1
）、（x
2
，y
2
），则 k=
y
2
-
y
1
x
2
-
x
1
．
∴
|
P
1
P
2
|=
(
x
2
-
x
1
)
2
+
(
y
2
-
y
1
)
2
=
1+
(
y
2
-
y
1
x
2
-
x
1
)
2
|
x
2
-
x
1
|
=
1+
k
2
|
x
2
-
x
1
|
．
∴
|
P
1
P
2
|=
(
x
2
-
x
1
)
2
+
(
y
2
-
y
1
)
2
=
1+
(
x
2
-
x
1
y
2
-
y
1
)
2
|
y
2
-
y
1
|
=
1+
1
k
2
|
y
2
-
y
1
|
．
故|P
1
P
2
|=
1+
k
2
|
x
2
-
x
1
|
=
1+
1
k
2
|
y
2
-
y
1
|
成立．
举一反三
如果抛物线y=x
2
-2xsinθ+1的顶点在椭圆x
2
+4y
2
=1上，则这样的抛物线共有______条．
题型：不详
难度：
|
查看答案
设抛物线y
2
=4x的一条弦AB以点P（1，1）为中点，则该弦所在直线斜率的值为______．
题型：东城区二模
难度：
|
查看答案
试求常数m的范围，使曲线y=x
2
的所有弦都不能被直线y=m（x-3）垂直平分．
题型：不详
难度：
|
查看答案
已知椭圆：
x
2
4
+
y
2
b
2
=1(0＜b＜2)
，左右焦点分别为F
1
，F
2
，过F
1
的直线l交椭圆于A，B两点，若
|
B
F
2
|+|
A
F
2
|
的最大值为5，则b的值是（ ）
A．1
B．
2
C．
3
2
D．
3
题型：不详
难度：
|
查看答案
已知抛物线方程为y
2
=4x，过点P（-2，0）的直线AB交抛物线于点A、B，若线段AB的垂直平分线交x轴于点Q（n，0），求n的取值范围．
题型：不详
难度：
|
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