设椭圆x26+y22=1与双曲线x23-y2=1有公共焦点为F1,F2,P是两条曲线的一个公共点,则cos∠F1PF2的值等于( )A.14B.13C.19D
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设椭圆x26+y22=1与双曲线x23-y2=1有公共焦点为F1,F2,P是两条曲线的一个公共点,则cos∠F1PF2的值等于( )A.14B.13C.19D
题型:不详
难度:
来源:
设椭圆
x
2
6
+
y
2
2
=1与双曲线
x
2
3
-y
2
=1有公共焦点为F
1
,F
2
,P是两条曲线的一个公共点,则cos∠F
1
PF
2
的值等于( )
A.
1
4
B.
1
3
C.
1
9
D.
3
5
答案
由题意知F
1
(-2,0),F
2
(2,0),
解方程组
x
2
6
+
y
2
2
=1
x
2
3
-
y
2
=1
得
x
2
=
9
2
y
2
=
1
2
取P点坐标为(
3
2
2
,
2
2
),
P
F
1
=(-2-
3
2
2
,-
2
2
)
,
P
F
2
=(2-
3
2
2
,-
2
2
)
cos∠F
1
PF
2
=
(-2-
3
2
2
)• (2-
3
2
2
)+
1
2
(-2-
3
2
2
)
2
+
1
2
•
(2-
3
2
2
)
2
+
1
2
=
1
3
故选B.
举一反三
已知M(4,2)是直线l被椭圆x
2
+4y
2
=36所截得的线段AB的中点,则直线l的方程为______.
题型:不详
难度:
|
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设抛物线y
2
=8x与其过焦点的斜率为1的直线交于A、B两点,O为坐标原点,则
OA
•
OB
______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知抛物线y
2
=2px(p>0)与双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
有相同的焦点为F,A是两条曲线的一个交点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率是______.
题型:怀柔区一模
难度:
|
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如图,直线l与抛物线y
2
=x交于A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)两点,与x轴相交于点M,且y
1
y
2
=-1.
(1)求证:M点的坐标为(1,0);
(2)求证:OA⊥OB;
(3)求△AOB的面积的最小值.
题型:不详
难度:
|
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过点A(0,2),且与抛物线C:y
2
=6x只有一个公共点的直线l有( )条.
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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