已知圆C：（x+1）2+y2=25及点A（1，0），Q为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，则点M的轨迹方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 已知圆C：（x+1）2+y2=25及点A（1，0），Q为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，则点M的轨迹方程为______． |
答案
由圆的方程可知，圆心C（-1，0），半径等于5，设点M的坐标为（x，y ），∵AQ的垂直平分线交CQ于M，
∴|MA|=|MQ|． 又|MQ|+|MC|=半径5，∴|MC|+|MA|=5＞|AC|．依据椭圆的定义可得，
点M的轨迹是以 A、C 为焦点的椭圆，且 2a=5，c=1，∴b=，
故椭圆方程为 + =1，即 +=1，
故答案为+=1． |
举一反三
| 过点P（3，4）的动直线与两坐标轴的交点分别为A，B，过A，B分别作两坐标轴的垂线交于点M，则点M的轨迹方程为______． |
已知p＞0，动点M到定点F(， 0)的距离比M到定直线l：x=-p的距离小．
（I）求动点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设A，B是轨迹C上异于原点O的两个不同点，•=0，求△AOB面积的最小值；
（Ⅲ）在轨迹C上是否存在两点P，Q关于直线m：y=k(x-)(k≠0)对称？若存在，求出直线m的方程，若不存在，说明理由． |
| 已知两定点A（-4，0）、B（4，0），一动点P（x，y）与两定点A、B的连线PA、PB的斜率的乘积为-，求点P的轨迹方程，并把它化为标准方程，指出是什么曲线． |
已知动圆M过定点F（2，0），且与直线x=-2相切，动圆圆心M的轨迹为曲线C
（1）求曲线C的方程
（2）若过F（2，0）且斜率为1的直线与曲线C相交于A，B两点，求|AB| |
与两坐标轴距离相等的点的轨迹方程为（ ）| A．y=x | B．y=|x| | C．y2=x2 | D．y=x且y=-x |
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