已知两根的平方和为3的实系数方程x2+bx+c=0与平面直角坐标系上的点P（b-c，b）对应，则点P的轨迹方程为 ______．
题型：浦东新区二模难度：来源：
| 已知两根的平方和为3的实系数方程x2+bx+c=0与平面直角坐标系上的点P（b-c，b）对应，则点P的轨迹方程为 ______． |
答案
x2+bx+c=0，x1+x2=-b，x1x2=c，
x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=b2-2c=3，c=，
设P（x，y），则x=b-，y=b，
∴x=y-，
整理，得y2-2y+2x-3=0．
故答案：y2-2y+2x-3=0． |
举一反三
已知A（1，0）和圆C：x2+y2=4上一点R，动点满足=2，则点P的轨迹方程为（ ）| A．(x-)2+y2=1 | B．x2+(y-)2=1 | C．(x+)2+y2=1 | D．x2+(y+)2=1 |
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| 已知点A（1，0），点R到直线l：y=2x-6上的一点，若=2，则点P轨迹方程为______． |
已知=（0，1），直线l：y=-1，动点P到直线l的距离d=||
（1）求动点P的轨迹方程M；
（2）证明命题A：“若直线m交动点P的轨迹M于C、D两点，如m过B点，则•=-3”为真命题；
（3）写出命题A的逆命题，判断该逆命题的真假，并说明理由． |
已知曲线C1：+=1(a＞b＞0)所围成的封闭图形的面积为4，曲线C1的内切圆半径为．记C2为以曲线C1与坐标轴的交点为顶点的椭圆．
（Ⅰ）求椭圆C2的标准方程；
（Ⅱ）设AB是过椭圆C2中心的任意弦，l是线段AB的垂直平分线．M是l上异于椭圆中心的点．
（1）若|MO|=λ|OA|（O为坐标原点），当点A在椭圆C2上运动时，求点M的轨迹方程；
（2）若M是l与椭圆C2的交点，求△AMB的面积的最小值． |
已知椭圆C：+=1(a＞b＞0)的离心率为，椭圆上的点到焦点的最小距离为1．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l与椭圆C交于A，B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点），OH⊥AB于H点．试求点H的轨迹方程． |
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