哈尔滨市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在

题型：不详难度：来源：

哈尔滨市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的

列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为

。

	优秀	非优秀	合计
甲班	10
乙班		30
合计			110

（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号。试求抽到9号或10号的概率。
参考公式与临界值表：

。

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

答案

（1）

	优秀	非优秀	合计
甲班	10	50	60
乙班	20	30	50
合计	30	80	110

（2）按99.9%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”
（3）

．

解析

试题分析：（1） 4分

	优秀	非优秀	合计
甲班	10	50	60
乙班	20	30	50
合计	30	80	110

（2）根据列联表中的数据，得到K²= ≈7.487＜10.828．因此按99.9%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系” 8分
（3）设“抽到9或10号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为（x，y）．所有的基本事件有：（1，1）、（1，2）、（1，3）、…、（6，6）共36个．事件A包含的基本事件有：（3，6）、（4，5）、（5，4）、（6，3）、（5，5）、（4，6）（6，4）共7个．所以P(A)=

，即抽到9号或10号的概率为

． 12分
点评：根据假设检验的思想，比较计算出的