已知随机变量服从正态分布,且,则(   )A.B.C.D.

已知随机变量服从正态分布,且,则(   )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
已知随机变量服从正态分布,且,则(   )
A.B.C.D.

答案
C
解析

分析:根据随机变量X服从正态分布N(2,σ2),看出这组数据对应的正态曲线的对称轴x=2,根据正态曲线的特点,得到P(0<ξ<2)= P(0<ξ<4),得到结果.
解答:
解:∵随机变量X服从正态分布N(2,σ2),
μ=2,得对称轴是x=2.
P(ξ<4)=0.8
∴P(ξ≥4)=P(ξ<0)=0.2,
∴P(0<ξ<4)=0.6  
∴P(0<ξ<2)=0.3.
故答案为:0.3.
点评:本题考查正态曲线的形状认识,从形态上看,正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线,其对称轴为x=μ,并在x=μ时取最大值 从x=μ点开始,曲线向正负两个方向递减延伸,不断逼近x轴,但永不与x轴相交,因此说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的.
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,则                 
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