已知随机变量服从正态分布，且，则（   ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

已知随机变量服从正态分布，且，则（   ）

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

分析：根据随机变量X服从正态分布N（2，σ²），看出这组数据对应的正态曲线的对称轴x=2，根据正态曲线的特点，得到P（0＜ξ＜2）= P（0＜ξ＜4），得到结果．
解答：
解：∵随机变量X服从正态分布N（2，σ²），
μ=2，得对称轴是x=2．
P（ξ＜4）=0.8
∴P（ξ≥4）=P（ξ＜0）=0.2，
∴P（0＜ξ＜4）=0.6　　
∴P（0＜ξ＜2）=0.3．
故答案为：0.3．
点评：本题考查正态曲线的形状认识，从形态上看，正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线，其对称轴为x=μ，并在x=μ时取最大值 从x=μ点开始，曲线向正负两个方向递减延伸，不断逼近x轴，但永不与x轴相交，因此说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的．