甲、乙、丙三台机床各自独立的加工同一种零件，已知甲、乙、丙三台机床加工的零件是一等品的概率分别为0.7、0.6、0.8，乙、丙两台机床加工的零件数相等，甲机床加

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甲、乙、丙三台机床各自独立的加工同一种零件，已知甲、乙、丙三台机床加工的零件是一等品的概率分别为0.7、0.6、0.8，乙、丙两台机床加工的零件数相等，甲机床加工的零件数是乙机床加工的零件数的二倍．
（1）从甲、乙、丙加工的零件中各取一件检验，求至少有一件一等品的概率；
（2）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取一件检验，求它是一等品的概率；
（3）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取4件检验，求一等品的个数不少于3个的概率．

答案

（1）设从甲、乙、丙三台机床加工的零件中任取一件是一等品为事件A，B，C，则 P（A）=0.7，P（B）=0.6，P（C）=0.8
从甲、乙、丙加工的零件中各取一件检验，至少有一件一等品的概率为
P1=1-P(

)P(

)=1-0.3×0.4×0.2=0.976 （4分）
（2）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取一件检验，它是一等品的概率为 P₂=

2×0.7+0.6+0.8

=0.7（8分）
（3）P（X=4）=C₄⁰×0.7⁴=0.2401，P（X=3）=C₄¹×0.3×0.7³=0.4116．
故所求概率为0.2401+0.4116=0.6517

举一反三

椐统计，某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为0，1，2的概率分别为0.4，0.5，0.1
（Ⅰ）求该企业在一个月内共被消费者投诉不超过1次的概率；
（Ⅱ）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率．

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已知甲乙二人射击的命中率分别为

和

，现在两人各备3发子弹对同一目标进行射击，射击规则如下：①通过投掷一枚均匀硬币来决定谁先射击；②如果射中，就接着射，如果射不中，就换另一人射；③目标被命中3枪或子弹用光就结束射击（当一人用光，但目标中弹不到3次时，另一人可连续射击，直到目标被命中3次或子弹用光为止）．求：
（1）两人都有机会射击的概率；
（2）恰好用4枪结束射击的概率．

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2010年世博会于5月1日在中国上海隆重开幕，甲、乙、丙三人打算利用周六去游览，由于时间有限，三人商定在已圈定的10个国家馆中各自随机选择一个国家馆游览（选择每个国家馆的可能性相同）．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三人同时游览同一个国家馆的概率；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三人中至少有两人同时游览同一个国家馆的概率．

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一次掷硬币游戏，共有六位学生参加．游戏规定每位学生都将一枚均匀的硬币连抛两次，并记录结果．若两次中至少有一次正面向上，则称该同学抛掷成功，否则称抛掷失败．求：
（I）六名学生中的某学生甲抛掷成功的概率；
（II）抛掷成功的人数不少于失败的人数的概率；
（III）抛掷成功的人数ξ的数学期望．

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甲乙射击运动员分别对一目标射击一次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，则两人中至少有1人射中的概率为______．

题型：浦东新区三模难度：| 查看答案