一个袋子内装有若干个黑球，3个白球，2个红球（所有的球除颜色外其它均相同），从中任取2个球，每取得一个黑球得0分，每取一个白球得1分，每取一个红球得2分，已知得

一个袋子内装有若干个黑球，3个白球，2个红球（所有的球除颜色外其它均相同），从中任取2个球，每取得一个黑球得0分，每取一个白球得1分，每取一个红球得2分，已知得

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一个袋子内装有若干个黑球，3个白球，2个红球（所有的球除颜色外其它均相同），从中任取2个球，每取得一个黑球得0分，每取一个白球得1分，每取一个红球得2分，已知得0分的概率为

1

6

，用随机变量X表示取2个球的总得分．
（Ⅰ）求袋子内黑球的个数；
（Ⅱ）求X的分布列．

答案

（Ⅰ）设袋中黑球的个数为n，则Pp（ξ=0）=

C

2n

C

2n+5

=

1

6

，
化简得：n²-3n-4=0，解得n=4 或n=-1 （舍去），即有4个黑球．…（6分）
（Ⅱ）p（ξ=0）=

1

6

，p（ξ=1）=

C

14

C

13

C

29

=

1

3

P（ξ=2）=

C

23

+C

12

C

14

C

29

=

11

36

p（ξ=3）=

C

13

C

12

C

29

=

1

6

，
P（ ξ=4）=

C

22

C

29

=

1

36

…（10分）
∴ξ的分布列

举一反三

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ξ

0

1

2

3

4

P

1

6

1

3

11

36

1

6

1

36

掷一颗骰子，观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率（　　）

A．

1

2

B．

1

6

C．

1

3

D．

1

4

集合A={2，4，6，8，10}，B={1，3，5，7，9}，在A中任取一元素m和在B中任取一元素n，则所取两数m＞n的概率是______．

某足球队共有11名主力队员和3名替补队员参加一场足球比赛，其中有2名主力和1名替补队员不慎误服违禁药物，依照比赛规定，比赛后必须随机抽取2名队员的尿样化验，则能查到服用违禁药物的主力队员的概率为 ______．（结果用分数表示）

袋中有6张卡片，编号分别是1，2，3，4，5，6．现在从袋中任意抽取出3张卡片
（1）记“最大号码分别3，4，5，6”的事件为A，B，C，D，试分别求事件A，B，C，D 的概率．
（2）若3张卡片是有放回的抽取，则最大号码为4的概率是多少？
（3）若3张卡片是有放回的抽取，则最大号码为6的概率是多少？

设袋中有黑球、白球共9个，从中任取3个球，若其中含有白球的概率为

20

21

，则袋中白球的个数为______．