如图,在边长为5cm的正方形中挖去直角边长为4cm的两个等腰直角三角形,现有均匀的粒子散落在正方形中,问粒子落在中间带形区域的概率是__
题型:不详难度:来源:
如图,在边长为5cm的正方形中挖去直角边长为4cm的两个等腰直角三角形,现有均匀的粒子散落在正方形中,问粒子落在中间带形区域的概率是__ |
答案
9/25 |
解析
解:因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的 所以符合几何概型的条件. 设A=“粒子落在中间带形区域”则依题意得 正方形面积为:5×5=25 两个等腰直角三角形的面积为:2×1 /2 ×3×3=9 带形区域的面积为:25-9=16 ∴P(A)=9/25, 则粒子落在中间带形区域的概率是9/25 . |
举一反三
.在区间[-1,1]上任取两数s和t,则关于x的方程的两根都是正数的概率为 |
某培训班共有名学生,现将一次某学科考试成绩(单位:分)绘制成频率分布直方图,如图所示.其中落在内的频数为36.
(1)请根据图中所给数据,求出a及的值; (2)从如图5组中按分层抽样的方法选取40名学生的成绩作为一个样本,求在第一组、第五组(从左到右)中分别抽取了几名学生的成绩? (3)在(2)抽取的样本中的第一与第五组中,随机抽取两名学生的成绩,求所取两名学生的平均分不低于70分的概率. |
.已知米粒等可能地落入如图所示的四边形内,如果通过大量的实验发现米粒落入△BCD内的频率稳定在附近,那么点A和点C到直线BD的距离之比约为 . |
在区间上随机的取两个数,,使得方程有两个实根的概率为_______. |
若从区间内随机取两个数,则这两个数之积不小于的概率为 |
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