在区间[-π6,π2]上随机取一个数x,则sinx+cosx∈[1,2]的概率是( )A.12B.34C.38D.58
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在区间[-π6,π2]上随机取一个数x,则sinx+cosx∈[1,2]的概率是( )A.12B.34C.38D.58
题型:日照二模
难度:
来源:
在区间[
-
π
6
,
π
2
]上随机取一个数x,则
sinx+cosx∈[1,
2
]
的概率是( )
A.
1
2
B.
3
4
C.
3
8
D.
5
8
答案
∵
sinx+cosx∈[1,
2
]
,
即 sin(x+
π
4
)∈
[
2
2
,1]
,
∵x∈[
-
π
6
,
π
2
],
∴在区间[
-
π
6
,
π
2
]内,满足sin(x+
π
4
)∈
[
2
2
,1]
的x∈[0,
π
2
],
∴事件
sinx+cosx∈[1,
2
]
的概率为P=
π
2
-0
π
2
-(-
π
6
)
=
3
4
.
故选B.
举一反三
向一个边长为
4
3
的正三角形内随机投一点P,则点P到三边的距离都不小于1的概率为( )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
9
题型:不详
难度:
|
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在长度为1的线段AB上随机的选取一点P,则得到|PA|≤
1
2
的概率是______.
题型:门头沟区一模
难度:
|
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在长为3m的线段AB上任取一点P,则点P与线段两端点A、B的距离都大于1m的概率是( )
A.
1
4
B.
1
3
C.
1
2
D.
2
3
题型:不详
难度:
|
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在区间[0,1]内任取两个数,则这两个数的平方和也在[0,1]内的概率是( )
A.
π
4
B.
π
10
C.
π
20
D.
π
40
题型:不详
难度:
|
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把一根长度为10铁丝截成3段.若三段的长度均为整数,求能构成三角形的概率;(要写出必要的过程,否则不得分)
题型:不详
难度:
|
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