在区间[0,1]上任取两个数a,b,方程x2+ax+b2=0的两根均为实数的概率为(  )A.18B.14C.12D.34

在区间[0,1]上任取两个数a,b,方程x2+ax+b2=0的两根均为实数的概率为(  )A.18B.14C.12D.34

题型:广州一模难度:来源:
在区间[0,1]上任取两个数a,b,方程x2+ax+b2=0的两根均为实数的概率为(  )
A.
1
8
B.
1
4
C.
1
2
D.
3
4
答案
方程x2+ax+b2=0的两根均为实数,
则:△=a2-4b2≥0,
即:(a-2b)(a+2b)≥0,即a-2b≥0构成的区域,面积为
1
4

在区间[0,1]上任取两个数a,b构成的区域面积为1,
∴方程x2+ax+b2=0的两根均为实数的概率为
1
4

故选B.
举一反三
两人相约7点到8点在某地会面,先到者等候另一人20分钟,过时离去.则两人能会面的概率为______.
题型:不详难度:| 查看答案
一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体中心的距离不超过1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为(  )
A.
π
64
B.
π
48
C.
π
16
D.
π
12
题型:不详难度:| 查看答案
小波通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若此点到圆心的距离大于
1
2
,则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于
1
4
,则去打篮球;否则,在家看书.则小波周末不在家看书的概率为______.
题型:江西难度:| 查看答案
一个边长为200米的正方形区域的中心有一个监测站,若向此区域内随机投放一个爆炸物,则爆炸点距离监测站100米内都可以被检测到.那么向正方形区域内随机投放一个爆炸物被监测到的概率是(  )
A.
π
6
B.
π
2
C.
π
4
D.
π
8
题型:潍坊二模难度:| 查看答案
在长为12cm的线段AB上任取一点C.现做一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积小于32cm2的概率为(  )
A.
1
6
B.
1
3
C.
2
3
D.
4
5
题型:辽宁难度:| 查看答案
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