(本小题满分12分)盒子里装有6件包装完全相同的产品,已知其中有2件次品,其余4件是合格品。为了找到2件次品,只好将盒子里的这些产品包装随机打开检查,直到两件次
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(本小题满分12分)盒子里装有6件包装完全相同的产品,已知其中有2件次品,其余4件是合格品。为了找到2件次品,只好将盒子里的这些产品包装随机打开检查,直到两件次
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)盒子里装有6件包装完全相同的产品,已知其中有2件次品,其余4件是合格品。为了找到2件次品,只好将盒子里的这些产品包装随机打开检查,直到两件次品被全部检查或推断出来为止。记
表示将两件次品被全部检查或推断出来所需检查次数。
(I)求两件次品被全部检查或推断出来所需检查次数恰为4次的概率;
(II)求
的分布列和数学期望。
答案
(I)所求概率为
(II)分布列如表:
2
3
4
5
P
解析
试题分析:解:(1)检查次数为4次包含两类情况:
①前3次检查中有一个次品,第4次检查出次品,其概率为
----2分
②前4次检查全部是合格品,余下两件必是次品,其概率为
,----2分
所以所求概率为
,-------5分
(2)
的可能取值为2,3,4,5-----------6分
(一个1分)---------10分
分布列如表:
2
3
4
5
P
所以
--------12分
的分布列和数学期望。
点评:本题需要跟随机变量服从二项分布相区分。要看随机变量是否服从二项分布,关键看是否是重复独立试验。
举一反三
(本小题满分13分)
设a、b、c分别是先后掷一枚质地均匀的正方体骰子三次得到的点数.
(1)求使函数
在R上不存在极值点的概率;
(2)设随机变量
,求
的分布列和数学期望.
题型:不详
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|
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(本小题满分12分)电信公司进行促销活动,促销方案为顾客消费1000元,便可获得奖券一张,每张奖券中奖的概率为
,中奖后电信公司返还顾客现金1000元,小李购买一台价格2400元的手机,只能得2张奖券,于是小李补偿50元给同事购买一台价格600元的小灵通(可以得到三张奖券),小李抽奖后实际支出为X(元).
(I)求X的分布列;(II)试说明小李出资50元增加1张奖券是否划算。
题型:不详
难度:
|
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下列说法正确的个数是
(1)线性回归方程
必过
(2)在一个
列联表中,由计算得
=4.235,则有95%的把握确认这两个变量间没有关系
(3)复数
(4)若随机变量
,且p(
<4)=p,则p(0<
<2)=2p-1
A.1
B.2
C.3
D. 4
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
某市文化馆在春节期间举行高中生“蓝天海洋杯”象棋比赛,规则如下:两名选手比赛时,每局胜者得
分,负者得
分,比赛进行到有一人比对方多
分或打满
局时结束.假设选手甲与选手乙比赛时,甲每局获胜的概率皆为
,且各局比赛胜负互不影响.
(Ⅰ)求比赛进行
局结束,且乙比甲多得
分的概率;
(Ⅱ)设
表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量
的分布列和数学期望.
题型:不详
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已知随机变量
的分布列如下表,随机变量
的均值
,则
的值为( )
0
1
2
A.0.3 B.
C.
D.
题型:不详
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