本试题主要是考查了直方图的运用,求解频率和古典概型概率的计算、分布列和期望值的综合运用。 (1)由直方图可得:. 所以 . (2)新生上学所需时间不少于1小时的频率为:, …4分 因为,所以600名新生中有72名学生可以申请住宿 (3)因为由直方图可知,每位学生上学所需时间少于20分钟的概率为, 和随机变量的各个取值,得到分布列和期望值。 解:(Ⅰ)由直方图可得:. 所以 . ………………………………………2分 (Ⅱ)新生上学所需时间不少于1小时的频率为:, …4分 因为,所以600名新生中有72名学生可以申请住宿. …5分 (Ⅲ)的可能取值为0,1,2,3,4. ………………………………………6分 由直方图可知,每位学生上学所需时间少于20分钟的概率为, , , ,, . ………………………10分 所以的分布列为: .(或) 所以的数学期望为1. ………………………………………12分 |