下列命题中_________为真命题.①“A∩B=A”成立的必要条件是“AB”;②“若x2+y2=0,则x,y全为0”的否命题;③“全等三角形是相似三角形”的逆
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下列命题中_________为真命题.①“A∩B=A”成立的必要条件是“AB”;②“若x2+y2=0,则x,y全为0”的否命题;③“全等三角形是相似三角形”的逆
题型:不详
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来源:
下列命题中_________为真命题.
①“
A
∩
B
=
A
”成立的必要条件是“
A
B
”;
②“若
x
2
+y
2
=0,则
x
,y全为0”的否命题;
③“全等三角形是相似三角形”的逆命题;
④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题.
答案
②④;
解析
本题是一道开放性题,考查四种命题间的关系及充要条件.
①
A
∩
B
=
A
A
B
但不能得出
A
B
,∴①不正确;
②否命题为:“若
x
2
+y
2
≠0,则
x
,y不全为0”,是真命题;
③逆命题为:“若两个三角形是相似三角形,则这两个三角形全等”,是假命题;
④原命题为真,而逆否命题与原命题是两个等价命题,∴逆否命题也为真命题.
举一反三
分别写出下列命题的逆命题,否命题,逆否命题,并判断其真假.
(1)矩形的对角线相等且互相平分;
(2)正偶数不是质数.
题型:不详
难度:
|
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已知原命题P:若
(1)写出P的逆命题、否命题、逆否命题; (2)判断P的否命题的真假,并说明理由.
题型:不详
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|
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◆
■”中所有元素的个数为 ( )
A.8
B.9
C.11
D.13
题型:不详
难度:
|
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给定下列四个命题:
①
,使
成立;
②已知命题
,那么命题
为
,使
;
③若两个平面都和第三个平面平行,那么这两个平面平行;
④若两个平面都和第三个平面垂直,那么这两个平面平行.
其中真命题个数是
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
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已知,
,
,则
是
的
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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