已知α，β是平面，m，n是直线，则下列命题中不正确的是______①若m∥n，m⊥α，则n⊥α②若m∥α，α∩β=n，则m∥n③若m⊥α，m⊥β，则α∥β④若m
题型：不详难度：来源：
已知α，β是平面，m，n是直线，则下列命题中不正确的是______
①若m∥n，m⊥α，则n⊥α
②若m∥α，α∩β=n，则m∥n
③若m⊥α，m⊥β，则α∥β
④若m⊥α，m⊂β，则α⊥β |
答案
①若m∥n，m⊥α，则n⊥α成立，所以①正确．
②根据线面平行的性质可知，只有当m⊂β时，结论才成立．所以②错误．
③根据线面垂直的性质可知，垂直于同一条直线的两个平面是平行的，所以③正确．
④根据面面垂直的判定定理可知，④正确．
故不正确的是②．
故答案为；②． |
举一反三
| “若∃x∈（1，2），x2+mx+4≥0”是假命题，则m的取值范围为______． |
给出如下命题：
命题p：已知函数y=f(x)=，则|f（a）|＜2（其中f（a）表示函数y=f（x）在x=a时的函数值）；
命题q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
求实数a的取值范围，使命题p，q中有且只有一个为真命题． |
在△ABC中三个内角 A、B、C所对的边分别为a，b，c则下列判断错误的是（ ）| A．若sinA+cosA＜1则△ABC为钝角三角形 | | B．若a2+b2＜c2则△ABC为钝角三角形 | | C．若•＜0则△ABC为钝角三角形 | | D．若A、B为锐角且cosA＞sinB则△ABC为钝角三角形 |
|
下列命题中，真命题的个数有（ ）
①函数y=2-x是单调递减函数；
②x0是方程lnx+x=4的解，则x0∈（2，3）；
③∀x∈R，x2-x+≥0；
④∀a，b∈R，则“3a＞3b”是“log3a＞log3b”的充要条件． |
| 已知直线a、b与平面α，给出下列四个命题：①若a∥b，bb⊂α，则a∥α；②若a∥α，b⊂α，则a∥b；③若a∥α，b∥α，则a∥b；④a⊥α，b∥α，则a⊥b．其中正确的命题（ ） |
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