有下列命题:①终边相同的角的同名三角函数的值相等;②终边不同的角的同名三角函数的值不等;③若sinα>0,则α是第一,二象限的角;④若sinα=sinβ,则α=

有下列命题:①终边相同的角的同名三角函数的值相等;②终边不同的角的同名三角函数的值不等;③若sinα>0,则α是第一,二象限的角;④若sinα=sinβ,则α=

题型:不详难度:来源:
有下列命题:
①终边相同的角的同名三角函数的值相等;
②终边不同的角的同名三角函数的值不等;
③若sinα>0,则α是第一,二象限的角;
④若sinα=sinβ,则α=2kπ+β,k∈Z;
⑤已知α为第二象限的角,则
α
2
为第一象限的角.其中正确命题的序号有 ______.
答案
三角函数的定义得,①正确;
π
6
与-
π
6
的终边不同,但cos
π
6
=cos(-
π
6
),故②错误;
若α=
π
2
,则sinα>0,但α不是第一,二象限的角,故③错误;
令α=
π
6
,β=
6
,则sinα=sinβ,但α≠2kπ+β,k∈Z,故④错误;
α=
14π
6
为第二象限的角,但
α
2
=
6
为第三象限的角,故⑤错误.
故答案为:①
举一反三
我们称离心率e=


5
-1
2
的椭圆叫做“黄金椭圆”,若
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>0,b>0)
为黄金椭圆,以下四个命题:
(1)长半轴长a,短半轴长b,半焦距c成等比数列.
(2)一个长轴顶点与其不同侧的焦点以及一个短轴顶点构成直角三角形.
(3)以两条通经的4个端点为顶点的四边形为正方形.
(4)P、Q为椭圆上任意两点,M为PQ中点,只要PQ与OM的斜率存在,必有kPQ•kOM的定值.
其中正确命题的序号为______.
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对于下列命题:
①在△ABC中,若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形;
②已知a,b,c是△ABC的三边长,若a=2,b=5,A=
π
6
,则△ABC有两组解;
③设a=sin
2012π
3
b=cos
2012π
3
c=tan
2012π
3
,则a>b>c;
④将函数y=2sin(3x+
π
6
)
图象向左平移
π
6
个单位,得到函数y=2cos(3x+
π
6
)
图象.
其中正确命题的序号是______.
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已知△ABC中A>B,给出下列不等式:
(1)sinA>sinB
(2)cosA<cosB
(3)sin2A>sin2B
(4)cos2A<cos2B
正确结论的序号为______.
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给出下列命题:
①y=tanx在其定义域上是增函数;
②函数y=|sin(2x+
π
3
)|
的最小正周期是
π
2

p:
π
4
<α<
π
2
;q:f(x)=logtanαx在(0,+∞)内是增函数,则p是q的充分非必要条件;
④函数y=lg(sinx+


sin2x+1
)
的奇偶性不能确定.
其中正确命题的序号是______(把你认为的正确命题的序号都填上)
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给出下列四个命题,其中正确的是(  )
①在空间若两条直线不相交,则它们一定平行;
②平行于同一条直线的两条直线平行;
③一条直线和两条平行直线中的一条相交,那么它也和另一条相交;
④空间四条直线a,b,c,d,如果ab,cd,且ad,那么bc.
A.①②③B.②④C.③④D.②③
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