下列命题中正确的是______①“若x2+y2≠0,则x,y不全为零”的否命题②“正三角形都相似”的逆命题③“若m>0,则x2+x-m=0有实根”的逆否命题④“
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下列命题中正确的是______①“若x2+y2≠0,则x,y不全为零”的否命题②“正三角形都相似”的逆命题③“若m>0,则x2+x-m=0有实根”的逆否命题④“
题型:不详
难度:
来源:
下列命题中正确的是______
①“若x
2
+y
2
≠0,则x,y不全为零”的否命题
②“正三角形都相似”的逆命题
③“若m>0,则x
2
+x-m=0有实根”的逆否命题
④“若x-
2
是有理数,则x是无理数”的逆否命题.
答案
“若x
2
+y
2
≠0,则x,y不全为零”的否命题为“若x
2
+y
2
=0,则x,y全为零”为真命题;
“正三角形都相似”的逆命题为“相似的三角形都是正三角形”为假命题
若m>0,则x
2
+x-m=0的△=1+4m>0,此时方程有实根,故原命题为真命题,故它的逆否命题也为真命题
“若x-
2
是有理数,则x是无理数”为真命题,故它的逆否命题也为真命题.
故命题中正确的是①③④
故答案为:①③④
举一反三
有下列命题:
①终边相同的角的同名三角函数的值相等;
②终边不同的角的同名三角函数的值不等;
③若sinα>0,则α是第一,二象限的角;
④若sinα=sinβ,则α=2kπ+β,k∈Z;
⑤已知α为第二象限的角,则
α
2
为第一象限的角.其中正确命题的序号有 ______.
题型:不详
难度:
|
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我们称离心率
e=
5
-1
2
的椭圆叫做“黄金椭圆”,若
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
为黄金椭圆,以下四个命题:
(1)长半轴长a,短半轴长b,半焦距c成等比数列.
(2)一个长轴顶点与其不同侧的焦点以及一个短轴顶点构成直角三角形.
(3)以两条通经的4个端点为顶点的四边形为正方形.
(4)P、Q为椭圆上任意两点,M为PQ中点,只要PQ与OM的斜率存在,必有k
PQ
•k
OM
的定值.
其中正确命题的序号为______.
题型:不详
难度:
|
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对于下列命题:
①在△ABC中,若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形;
②已知a,b,c是△ABC的三边长,若a=2,b=5,
A=
π
6
,则△ABC有两组解;
③设
a=sin
2012π
3
,
b=cos
2012π
3
,
c=tan
2012π
3
,则a>b>c;
④将函数
y=2sin(3x+
π
6
)
图象向左平移
π
6
个单位,得到函数
y=2cos(3x+
π
6
)
图象.
其中正确命题的序号是______.
题型:不详
难度:
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已知△ABC中A>B,给出下列不等式:
(1)sinA>sinB
(2)cosA<cosB
(3)sin2A>sin2B
(4)cos2A<cos2B
正确结论的序号为______.
题型:不详
难度:
|
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给出下列命题:
①y=tanx在其定义域上是增函数;
②函数
y=|sin(2x+
π
3
)|
的最小正周期是
π
2
;
③
p:
π
4
<α<
π
2
;q:f(x)=log
tanα
x在(0,+∞)内是增函数,则p是q的充分非必要条件;
④函数
y=lg(sinx+
sin
2
x+1
)
的奇偶性不能确定.
其中正确命题的序号是______(把你认为的正确命题的序号都填上)
题型:不详
难度:
|
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