下列说法不正确的是( )A.不可能事件的概率是0,必然事件的概率是1B.互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件C.事件“直线y=k(x+1)过点(-
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下列说法不正确的是( )A.不可能事件的概率是0,必然事件的概率是1 | B.互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件 | C.事件“直线y=k(x+1)过点(-1,0)”是必然事件 | D.先后抛掷两枚大小一样的硬币,两枚都出现反面的概率是 |
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答案
对于A,根据定义,不可能事件是在一次试验中不可能出现的事件,它的概率必为0;而必然事件是在一次试验中必定要发生的事件,故它的概率为1 因此A是正确的; 对于B,对立事件指的是必有一个发生且不能同时发生两个事件,即事件“A+B”是必然事件,事件“A×B”是不可能事件, 而互斥事件只满足事件“A×B”是不可能事件,事件“A+B”是必然事件,因此B是正确的, 对于C,点点(-1,0)符合直线直线y=k(x+1)的方程,说明“直线y=k(x+1)过点(-1,0)”是必然事件, 因此C也是正确的 由排除法,可得只有D选项是不正确的. 故选D. |
举一反三
已知p:函数y=x2+mx+1在(-1,+∞)上单调递增,q:函数y=4x2+4(m-2)x+1大于0恒成立.若p∨q为真,p∧q为假,求m的取值范围. |
已知下列四个命题: ①若tanθ=2,则sin2θ=; ②函数f(x)=lg(x+)是奇函数; ③“a>b”是“2a>2b”的充分不必要条件; ④在△ABC中,若sinAcosB=sinC,则△ABC中是直角三角形. 其中所有真命题的序号是______. |
已知m∈R,设命题p:在平面直角坐标系xOy中,方程+=1表示双曲线;命题q:关于x的方程x2-3mx+2m2+1=0的两个实根均大于1. 求使“p且q”为假命题,“p或q”为真命题的实数m的取值范围. |
已知命题p:函数f(x)=log(2-m)x在x∈(0,+∞)为减函数,命题q:函数g(x)=-(4-2m)x在R上为减函数,若命题p或q为真命题,命题p且q为假命题,求实数m的取值范围. |
下列有关命题的说法正确的是( )A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1” | B.“x=6”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 | C.命题“对任意x∈R,均有x2-x+1>0”的否定是:“存在x∈R使得x2-x+1<0” | D.命题“若x=y,则cosx=cosy”的逆否命题为真命题 |
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