若a,b∈R,下列命题中正确的是( )A.若a>b,则a2>b2B.若a≠b,则a2≠b2C.若|a|>b,则a2>b2D.若a>|b|,则a2>b2
题型:不详难度:来源:
若a,b∈R,下列命题中正确的是( )A.若a>b,则a2>b2 | B.若a≠b,则a2≠b2 | C.若|a|>b,则a2>b2 | D.若a>|b|,则a2>b2 |
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答案
对于A,a=-1,b=-2,结论不成立; 对于B,a=-1,b=1,结论不成立; 对于C,a=1,b=-1,结论不成立; 对于D,∵a>|b|≥0,∴a2>b2,结论成立; 故选D. |
举一反三
已知函数f(x)=,对于下列命题: ①函数f(x)的最小值是0; ②函数f(x)在R上是单调递减函数; ③若f(x)>1,则x<-1; ④若函数y=f(x)-a有三个零点,则a的取值范围是0<a<1; ⑤函数y=|f(x)|关于直线x=1对称. 其中正确命题的序号是______.(填上你认为所有正确命题的序号). |
已知函数f(x)=3sin(2x-)的图象为C,关于函数f(x)及其图象的判断如下: ①图象C关于直线x=对称; ②图象C关于点(,0)对称; ③由y=3sin2x得图象向右平移个单位长度可以得到图象C; ④函数f(x)在区间(-,)内是增函数; ⑤函数|f(x)+1|的最小正周期为. 其中正确的结论序号是______.(把你认为正确的结论序号都填上) |
判断下列语句是否是命题,若是,判断其真假,并说明理由. (1)一个等比数列的公比大于1时,该数列为递增数列; (2)求证:若x∈R,方程x2-x+2=0无实根; (3)平行于同一条直线的两条直线必平行吗? (4)当x=4时,2x+1<0. |
给定下列命题: ①“若k>0,则方程x2+2x-k=0”有实数根; ②若a>b>0,c>d>0,则ac>bd; ③对角线相等的四边形是矩形; ④若xy=0,则x、y中至少有一个为0. 其中真命题的序号是( ) |
下列命题中,不是全称命题的是( )A.任何一个实数乘以0都等于0 | B.自然数都是正整数 | C.每一个向量都有大小 | D.一定存在没有最大值的二次函数 |
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