数列的前项的和是数列成等差数列的什么条件？

题型：不详难度：来源：

数列的前项的和是数列成等差数列的什么条件？

答案

是数列成等差数列的充要条件

解析

充要条件．
当时，；
当时，适合．
因为是等差数列，所以充分性成立．
反之，成等差数列，则有，即，
设，，即得，
因此，必要性成立．
所以是数列成等差数列的充要条件．