命题：①“公差为0的等差数列是等比数列”；②“公比为12的等比数列一定是递减数列”；③“a，b，c三数成等比数列的充要条件是b2=ac”；④“a，b，c三数成等

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命题：①“公差为0的等差数列是等比数列”；
②“公比为

的等比数列一定是递减数列”；
③“a，b，c三数成等比数列的充要条件是b²=ac”；
④“a，b，c三数成等差数列的充要条件是2b=a+c”，
以上四个命题中，正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

公差为0，首项也为0的等差数列不是等比数列，故①错误；
公比为

，首项小于0的等比数列是递增数列，故②错误；
非零实数a，b，c三数成等比数列的充要条件是b²=ac，故③错误；
a，b，c三数成等差数列的充要条件是2b=a+c，故④正确；
故选A

举一反三

“α、β、γ成等差数列”是“等式sin（α+γ）=sin2β成立”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件

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设p：f（x）=e^x+lnx+2x²+mx+1在（0，+∞）内单调递增，q：m≥-5，则p是q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

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已知p：x²-4x+3＜0，q：x²-（m+1）x+m＜0，（m＞1）．
（1）求不等式x²-4x+3＜0的解集；
（2）若p是q的充分不必要条件，求m的取值范围．

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“x＞1”是“x²＞x”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

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“点M在曲线y=|x|上”是“点M到两坐标轴距离相等”的（　　）

A．充要条件	B．必要不充分条件
C．充分不必要条件	D．既不充分又不必要条件

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