若命题p(n)对n=k成立,则它对n=k+2也成立,又已知命题p(1)成立,则下列结论正确的是
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若命题p(n)对n=k成立,则它对n=k+2也成立,又已知命题p(1)成立,则下列结论正确的是
题型:不详
难度:
来源:
若命题
p
(
n
)对
n
=
k
成立,则它对
n
=
k
+2也成立,又已知命题
p
(1)成立,则下列结论正确的是 ( )
A.
p
(
n
)对所有自然数
n
都成立
B.
p
(
n
)对所有正偶数
n
成立
C.
p
(
n
)对所有正奇数
n
都成立
D.
p
(
n
)对所有大于1的自然数
n
成立
答案
C
解析
根据题意可得,当命题P(1)成立,可推出 P(3)、P(5)、P(7)、P(9)、P(11)…均成立.
解:由于若命题P(n)对n=k成立,则它对n=k+2也成立. 又已知命题P(1)成立,
可推出 P(3)、P(5)、P(7)、P(9)、P(11)…均成立,
故选 C.
举一反三
设
,
为不同的两点,直线
,
,
以下命题中正确的序号为( ).
不论
为何值,点N都不在直线
上;
若
,则过M,N的直线与直线
平行;
若
,则直线
经过MN的中点;
若
,则点M、N在直线
的同侧且直线
与线段MN的延长线相交.
A.(1)(2)(3)
B.(2)(3)(4)
C.(1)(3)(4)
D.(1)(2)(3)(4)
题型:不详
难度:
|
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下列四个命题中:
①
; ②
;
③设
都是正数,若
,则
的最小值是
;
④若
,则
.
其中所有真命题的序号是
题型:不详
难度:
|
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在下列结论中:
①函数
(k∈Z)为奇函数;
②函数
对称;
③函数
;
④若
其中正确结论的序号为
(把所有正确结论的序号都填上).
题型:不详
难度:
|
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已知
,
,
,且
,则下列命题正确的是( )
A.若
,则
B.若
,则
C.若
,则
D.若
,则
题型:不详
难度:
|
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在下列四个命题中:
(1)函数
的最小值是6;
(2)不等式
的解集为
;
(3)若
,则
;
(4)若
,
,则
.
则正确命题的序号是____________.
题型:不详
难度:
|
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