设命题p:方程表示焦点在y轴上的双曲线,命题q:函数在(0,2)内单调递减,如果为真命题,求k的取值范围。
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设命题p:方程表示焦点在y轴上的双曲线,命题q:函数在(0,2)内单调递减,如果为真命题,求k的取值范围。
题型:0111 期中题
难度:
来源:
设命题p:方程
表示焦点在y轴上的双曲线,命题q:函数
在(0,2)内单调递减,如果
为真命题,求k的取值范围。
答案
解:命题p等价于k>0且k-7<0,即0<k<7,
易知
,解得:x=0或
,
命题q等价于
或
,
∵
为真命题,
∴p与q都为真命题,
可得
,
所以
。
举一反三
设命题p:函数
是R上的增函数,命题q:方程
有解,若“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,求实数
a
的取值范围。
题型:期中题
难度:
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设命题p:不等式|2x-1|<x+a的解集是{x|
<x<3};命题q:不等式4x≥4ax
2
+1的解集是
,若“p或q”为真命题,试求实数a的值取值范围。
题型:0103 期中题
难度:
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已知p:方程x
2
+mx+1=0有两个不相等的负根;q:方程4x
2
+4(m-2)x+1=0无实根,若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围。
题型:0103 期中题
难度:
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给定两个命题,P:对任意实数x都有ax
2
+ax+1>0恒成立;Q:关于x的方程x
2
-x+a=0有实数根,如果P∨Q为真命题,P∧Q为假命题,求实数a的取值范围.
题型:0103 期中题
难度:
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给定两个命题,P:对任意实数x都有ax
2
+ax+1>0恒成立;Q:关于x的方程x
2
-x+a=0有实数根,如果P∨Q为真命题,P∧Q为假命题,求实数a的取值范围。
题型:0103 期中题
难度:
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