设命题p:方程表示焦点在y轴上的双曲线,命题q:函数在(0,2)内单调递减,如果为真命题,求k的取值范围。

设命题p:方程表示焦点在y轴上的双曲线,命题q:函数在(0,2)内单调递减,如果为真命题,求k的取值范围。

题型:0111 期中题难度:来源:
设命题p:方程表示焦点在y轴上的双曲线,命题q:函数在(0,2)内单调递减,如果为真命题,求k的取值范围。
答案
解:命题p等价于k>0且k-7<0,即0<k<7,
易知,解得:x=0或
命题q等价于
为真命题,
∴p与q都为真命题,
可得
所以
举一反三
设命题p:函数是R上的增函数,命题q:方程有解,若“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,求实数a的取值范围。
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设命题p:不等式|2x-1|<x+a的解集是{x|<x<3};命题q:不等式4x≥4ax2+1的解集是,若“p或q”为真命题,试求实数a的值取值范围。
题型:0103 期中题难度:| 查看答案
已知p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的负根;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围。
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给定两个命题,P:对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立;Q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根,如果P∨Q为真命题,P∧Q为假命题,求实数a的取值范围.
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给定两个命题,P:对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立;Q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根,如果P∨Q为真命题,P∧Q为假命题,求实数a的取值范围。
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