已知命题p：∀x∈R，x2+1＞0．则¬p是______．
题型：烟台一模难度：来源：
| 已知命题p：∀x∈R，x2+1＞0．则¬p是______． |
答案
命题“：∀x∈R，x2+1＞0”是全称命题，否定时将量词对任意的x∈R变为∃x∈R，再将不等号＞变为≤即可．
故答案为：∃x0∈R，x02+1≤0 |
举一反三
给定命题“若a＞-3，则a＞-6”，则其否命题是（ ）| A．若a＞-3，则a≤-6 | B．若a≤-3，则a＜-6 | | C．若a≤-3，则a≤-6 | D．若a≥-3，则a≤-6 |
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将a2+b2+2ab=（a+b）2改写成全称命题是（ ）| A．∀a＞0，b＞0，a2+b2+2ab=（a+b）2 | | B．∀a，b∈R，a2+b2+2ab=（a+b）2 | | C．∃a＜0，b＞0，a2+b2+2ab=（a+b）2 | | D．∃a，b∈R，a2+b2+2ab=（a+b）2 |
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下列命题中，是正确的全称命题的是（ ）| A．对任意的a∈R，都有a2-2a+1＜0 | | B．菱形的两条对角线相等 | | C．∃x，=x | | D．对数函数在其定义域上是单调函数 |
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| 命题“∀x∈R，x2-2x+1≥0”的否定是______． |
下列命题中，真命题的是（ ）| A．∀φ∈R，函数y=sin（2x+φ）都不是偶函数 | | B．∃x∈R，使得e2x+3ex+1=0 | | C．∃m∈R，使f(x)=(m-1)•xm2-4m+3是幂函数，且在(0，+∞)上单调递减 | | D．“∃x∈R，使2x＞3”的否定是“∃x∈R，使2x≤3” |
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