下列四种说法正确的是______ （把你认为正确说法的序号都填上）．①命题“∃x∈R，x2+1＞3x“的否定是“∀x∈R，x2+1≤3x、②将函数y=sin(2

题型：不详难度：来源：

下列四种说法正确的是______ （把你认为正确说法的序号都填上）．
①命题“∃x∈R，x²+1＞3x“的否定是“∀x∈R，x²+1≤3x、
②将函数y=sin(2x+

π

6

)的图象向左平移

π

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个单位，得到函数y=-cos2x的图象；
③若“¬p”与“p∨q”都为真，则q-定为真；
④“0＜a＜1”是“loga(a+1)＜loga(

1

a

+1)”的充分条件．

答案

①命题“∃x∈R，x²+1＞3x“的否定是“∀x∈R，x²+1≤3x，符合命题否定，正确；
②将函数y=sin(2x+

π

6

)的图象向左平移

π

6

个单位，得到函数y=-cos2x的图象；应该得到函数y=cos2x的图象，所以不正确；
③若“¬p”与“p∨q”都为真，则q-定为真；正确，“¬p”为真，则p为假，所以q-定为真．
④“0＜a＜1”是“loga(a+1)＜loga(

1

a

+1)”的充分条件．不正确；因为a+1＜

1

a

+1，所以loga(a+1)＞loga(

1

a

+1)．
故答案为：①③