下列四种说法正确的是______ (把你认为正确说法的序号都填上).①命题“∃x∈R,x2+1>3x“的否定是“∀x∈R,x2+1≤3x、②将函数y=sin(2

下列四种说法正确的是______ (把你认为正确说法的序号都填上).①命题“∃x∈R,x2+1>3x“的否定是“∀x∈R,x2+1≤3x、②将函数y=sin(2

题型:不详难度:来源:
下列四种说法正确的是______ (把你认为正确说法的序号都填上).
①命题“∃x∈R,x2+1>3x“的否定是“∀x∈R,x2+1≤3x、
②将函数y=sin(2x+
π
6
)
的图象向左平移
π
6
个单位,得到函数y=-cos2x的图象;
③若“¬p”与“p∨q”都为真,则q-定为真;
④“0<a<1”是“loga(a+1)<loga(
1
a
+1)
”的充分条件.
答案
①命题“∃x∈R,x2+1>3x“的否定是“∀x∈R,x2+1≤3x,符合命题否定,正确;
②将函数y=sin(2x+
π
6
)
的图象向左平移
π
6
个单位,得到函数y=-cos2x的图象;应该得到函数y=cos2x的图象,所以不正确;
③若“¬p”与“p∨q”都为真,则q-定为真;正确,“¬p”为真,则p为假,所以q-定为真.
④“0<a<1”是“loga(a+1)<loga(
1
a
+1)
”的充分条件.不正确;因为a+1<
1
a
+1
,所以loga(a+1)>loga(
1
a
+1)

故答案为:①③
举一反三
对下列命题的否定,其中说法不正确的是(  )
A.P:能被3整除的整数是奇数;┐P:存在一个能被3整除的整数不是奇数
B.P:存在一个四边形的四个顶点不共圆;┐P:每一个四边形的四个顶点共圆
C.P:有的三角形为正三角形;┐P:所有的三角形不都是正三角形
D.P:∃x∈R,x2+2x+2≤0;┐P:∀x∈R,x2+2x+2>0
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下列说法正确的是(  )
A.若命题 p与q都是真命题,则命题“p∧p”为真命题
B.命题“若xy=0,则x=0或y=0”的否命题为“若xy≠0,则x≠0或y≠0”
C.命题“∀x∈R,2x>0”的否定是“∃x0∈R,2xo≥0”
D.“x=-1”是“x2-5x一6=0”的必要不充分条件
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存在性命题“存在实数使x2+1<0”可写成(  )
A.若x∈R,则x2+1<0B.∀x∈R,x2+1<0
C.∃x∈R,x2+1<0D.以上都不正确
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若函数f(x)=x2+ax(a∈R),则下列结论正确的是(  )
A.∃a∈R,f(x)是偶函数
B.∃a∈R,f(x)是奇函数
C.∀a∈R,f(x)在(0,+∞)上是增函数
D.∀a∈R,f(x)在(0,+∞)上是减函数
题型:通州区一模难度:| 查看答案
已知命题p:∃x0∈R,2x0=1.则¬p是(  )
A.∀x0∈R,2x0≠1B.∀x0∉R,2x0≠1
C.∃x0∈R,2x0≠1D.∃x0∉R,2x0≠1
题型:海淀区二模难度:| 查看答案
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