命题p：∃x∈R，x2+1≤0的否定是（ ）A．￢p：∀x∈R，x2+1≥0B．￢p：∃x∈R，x2+1≥0C．￢p：∀x∈R，x2+1＞0D．￢p：∃x∈R
题型：不详难度：来源：
命题p：∃x∈R，x2+1≤0的否定是（ ）| A．￢p：∀x∈R，x2+1≥0 | B．￢p：∃x∈R，x2+1≥0 | | C．￢p：∀x∈R，x2+1＞0 | D．￢p：∃x∈R，x2+1＞0 |
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答案
∵命题p：∃x∈R，x2+1≤0是特称命题
∴否定命题为：￢p：∀x∈R，x2+1＞0．
故选C． |
举一反三
| 命题“实系数一元二次方程有实数解”的否定是______． |
| 由命题“存在x∈R，使x2+2x+m≤0”是假命题，则实数m的取值范围为______． |
给定下列结论：正确的个数是（ ）
①用20cm长的铁丝折成的矩形最大面积是25cm2；
②命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；
③函数y=2-x与函数y=log2x的图象关于直线y=x对称． |
命题：“对任意的x∈R，x2-2x-3≤0”的否定是（ ）| A．不存在x∈R，x2-2x-3≤0 | | B．存在x∈R，x2-2x-3≤0 | | C．存在x∈R，x2-2x-3＞0 | | D．对任意的x∈R，x2-2x-3＞0 |
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命题“存在x∈Z使2x2+x+m≤0”的否定是（ ）| A．存在x∈Z使2x2+x+m＞0 | | B．不存在x∈Z使2x2+x+m＞0 | | C．对任意x∈Z都有2x2+x+m≤0 | | D．对任意x∈Z使2x2+x+m＞0 |
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