命题p：∃x0∈R，x20+ax0+1≤0为假命题，则实数a的取值范围是______．

题型：不详难度：来源：

命题p：∃x₀∈R，

+ax₀+1≤0为假命题，则实数a的取值范围是______．

答案

∃x₀∈R，

+ax₀+1≤0为假命题，等价于∀x∈R，x²+ax+1＞0为真命题，
∴△=a²-4＜0
∴-2＜a＜2
∴实数a的取值范围是（-2，2）
故答案为：（-2，2）

举一反三

已知命题P：“∀x∈R，x²+2x+3≥0”，则命题P的否定为（　　）

A．∀x∈R，x²+2x+3＜0	B．∃x∈R，x²+2x+3≥0
C．∃x∈R，x²+2x+3＜0	D．∃x∈R，x²+2x+3≤0

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命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（　　）

A．所有不能被2整除的整数都是偶数

B．所有能被2整除的整数都不是偶数

C．存在一个不能被2整除的整数是偶数

D．存在一个能被2整除的整数不是偶数

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命题“存在x₀∈R，2^x₀≤0”的否定是（　　）

A．不存在x₀∈R，2x0＞0	B．存在x₀∈R，2x0≥0
C．对任意的x∈R，2^x≤0	D．对任意的x∈R，2^x＞0

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已知命题p：“有的实数没有平方根．”，则非p是______．

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“△ABC中，若∠C=90°，则∠A、∠B都是锐角”的否命题为（　　）

A．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B都不是锐角

B．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B不都是锐角

C．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B都不一定是锐角

D．以上都不对

题型：不详难度：| 查看答案