若向量a、b、c，满足a +b +c=o，则a、b、c满足（　　）A．一定能构成一个三角形B．一定不能构成一个三角形C．都是非零向量时一定能构成一个三角形D．都

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若向量a、b、c，满足a +b +c=o，则a、b、c满足（　　）A．一定能构成一个三角形B．一定不能构成一个三角形C．都是非零向量时一定能构成一个三角形D．都

题型：绵阳二模难度：来源：
若向量


a
、


b
、


c
，满足


a
 +


b
 +


c
=


o
，则


a
、


b
、


c
满足（　　）
A．一定能构成一个三角形
B．一定不能构成一个三角形
C．都是非零向量时一定能构成一个三角形
D．都是非零向量时也可能无法构成一个三角形
答案
因为


a
 +


b
 +


c
=


o
，
所以三个向量可能存在的情况有三种：
举例如下：①


a
=


b
=


c
=


0
，此时可以排除答案A；
②


a
=2


e
，


b
=-


e
，


c
=-


e
；此时可以排除答案C；
③


a
=


AB
，


b
=


BC
，


c
=


CA
，A，B，C三点不共线，即围成了一个三角形，此时排除答案B
综上得只有D符合．
故选D．
举一反三
如图所示，在△ABC中，点D是边AB的中点，则向量


DC
=（　　）
A．
1
2


BA
+


BC
B．
1
2


BA
-


BC
C．-
1
2


BA
-


BC
D．-
1
2


BA
+


BC
魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，设
.
AB
=
.
a
，
.
AC
=
.
b
，点D在线段BC上，且
.
BD
=3
.
DC
，则


AD
用


a
，


b
表示为 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
如图，正方形ABCD中，点E，F分别是DC，BC的中点，那么


EF
=（　　）
A．
1
2


AB
+
1
2


AD
B．-
1
2


AB
-
1
2


AD
C．-
1
2


AB
+
1
2


AD
D．
1
2


AB
-
1
2


AD
魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
（理）若点B（1，2）沿向量


a
平移后的坐标为B′（2，4），则点A（-3，-6）沿向量


a
平移后对应的点A′的坐标为（　　）
A．（-2，-4）B．（-2，0）C．（0，0）D．（0，-4）
题型：不详难度：| 查看答案
△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若


CB
=a，


CA
=b，|a|=1，|b|=2，则


CD
=（　　）
A．
1
3
a+
2
3
b		B．
2
3
a+
1
3
b		C．
3
5
a+
4
5
b		D．
4
5
a+
3
5
b
题型：不详难度：| 查看答案
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